01

邊界元方法使問題的維數(shù)降低一維，例如：三維問題變?yōu)槎S問題，二維變成一維問題。使得解題的自由度下降。 

02

邊界元相對于有限元來說，在相同離散精度的條件下，邊界元解的精度要高于有限元。 

03

邊界元方法在有些情況下，可以較容易地處理有限元方法很難處理的問題，例如，無限域問題，斷裂問題等。

04

在問題的規(guī)模(自由度)不大的情況下，邊界元的解題速度高于有限元方法。但是，由于邊界元方法形成的線性方程組的系數(shù)矩陣是滿陣，所以在處理大規(guī)模問題時遇到了困難，解題的規(guī)模受到限制。適合于處理中小規(guī)模問題。 

05

邊界元適合于處理位勢問題、彈性問題，而在處理彈塑性問題或大的有限變形問題時，由于需要對物體進行體積離散，此時，邊界元降維的優(yōu)點消失。所以會在處理這一類問題時遇到一些困難。

06

邊界元相對于有限元來說，其軟件的商業(yè)化程度遠不如有限元。所以，其處理問題時，一般是針對某一問題專門編制程序進行計算。其前、后處理的工作量較大。 

07

邊界元方法解題需要求出問題的基本解，基本解的推導一般比較復雜。通過許多學者的努力對于一些問題，基本解已經(jīng)被推導出來，但是，對于某些問題，問題的基本解很難求出。

08

有限元基于區(qū)域上的變分原理和剖分插值，邊界元基于邊界歸化及邊界上的剖分插值； 

09

有限元屬于區(qū)域法，其剖分涉及到整個區(qū)域，而邊界元只需對邊界離散，因此，可以降低求解問題的維數(shù)； 

10

有限元法待求未知數(shù)多，要求解的方程規(guī)模大，導致輸入數(shù)據(jù)多，計算的準備工作量大，邊界元法則相對規(guī)模小一些； 

11

有限元必須同時對所有域內(nèi)節(jié)點和邊界節(jié)點聯(lián)立求解，邊界元只需對邊界節(jié)點聯(lián)立求解，然后可以相互獨立、完全并行的計算域內(nèi)各點的函數(shù)值；

12

有限元的系數(shù)矩陣帶狀稀疏，且保持對稱正定性，邊界元法的矩陣為滿矩陣，一般不能保證正定對稱性； 

13

有限元適應(yīng)復雜的幾何形狀和邊界條件，適于求解非線性、非勻質(zhì)問題，邊界元僅適應(yīng)規(guī)則區(qū)域及邊界條件，適于求解線性、勻質(zhì)問題；

14

有限元適合于求解有界區(qū)域無奇異性問題，而邊界元適合于求無界區(qū)域問題及若干奇異性問題； 

15

對于狹長區(qū)域，有限元的精度高于邊界元，其它情況下，邊界元的精度較高。

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